穿到古代当名士 作者:五色龙章
上一章的数学题没有讲完，所以大家可能不是很清楚，在这里补充一下：
图形可以分成两个三角形，右侧是一个近似等腰三角形，右边比左边长一点，顶点到底边做垂直线。三角形左边为最长边，再向左连成一个近似直角三角形，左下边较短，左上边较长。
已知图形右边长26里，高24里，底边长17里，左上边长20里，左下边长15里。
以少广（少广法，约分）求之，置中长（高度）乘北阔（底长），半之为寄，以中长幂（平方）减西斜幂，余以为实，以一为隅（似应是几分之一，但看解题步骤里没算这个），开平方得数减北阔，余自乘，并（加）中长幂，共为内率。以小斜幂并（加）率（刚才的内率）减中斜幂，余半之。自乘于上。以小斜幂乘率减上，余四约之为实。以一为隅，开平方得数加寄，共为荡积。
·
步骤，只把汉字改成了阿拉伯数字。
中长24里乘北阔17里得408，乃半之得204里为寄。
以中长自乘得576为长幂，以西斜26里自乘得676为大幂，以减长幂，余100里为实。
开平方为10里。
减北阔数17里，余7里。自乘得49。
并长幂576，得625，为内率。
次置东小斜15里自乘，得225为小斜幂。
又置东南中斜20里自乘得400为中幂。
却以小斜幂并率得850，以减中幂400，余450。乃半之得225，自乘得50625里于上。
又以小斜幂225乘率625得140625减上，余90000里。
以4约得22500为实。
开平方得150.
并寄204里，得354里为泛。
以里法360自乘得129600步，乘泛得45878400步。
以亩法240步约之，得1911.60顷。
第23章
田土清丈刚开个头，便已查出四百余两积欠，将他家田亩都清整完毕后又该差多少？再加上隐户呢？那些人都是民户，可是要课盐税、酒醋茶税、分摊土贡，轮班服役的。
远的不说，今年冬天要修河工，就要征发一批役夫。这些庄户在王家庇护下躲过了，就有别人要多服劳役顶上。
这些差额，王家打算拿多少银子给他爹补上？
宋时看着王秀才阴沉沉的脸色，随意把玩着他送来的礼单，“呵呵”一声：“清丈田亩是家父武平知县下的令，此处书办衙差皆奉命而行，小弟却无权叫他们停下。王兄莫嫌宋某说话直率，我倒要劝你家早日自首，家父看在令先祖的面子上，自然从轻处置。”
王秀才睨了他一眼，笑道：“舍人身边这位先生算学不错，可惜许多事不能这么清楚算出来的。今日在下多有打搅了，改日再登门谢罪。”
他转身离开，临走时忍不住重重甩袖。宋时眯了眯眼，等他走后，叫两个衙役捧着拜帖，一队民壮挑着他带来的厚礼一道送回王家——要送得大张旗鼓，让人知道他们宋家门风清廉，不受贿赂。
桓凌也感叹一声：“可惜，他送来的礼物不大值钱，不然可以当面拿他一个行贿……”行贿县令之子不是什么正经罪名，不过他这个待上任的分府就在这儿，倒可以直接拿下他，问他个行贿府通判。
宋时笑道：“人家要行贿也是直接去衙门寻我爹送礼，怎会给我这个舍人。不过此事不只是要罚没赃银，他家隐瞒人丁土地、隐蔽差役，到堂上家长也要受罚，往后更不能再以此图利，他家绝不会善罢干休的。”
他朝小师兄拱了拱手：“之后就要劳烦师兄替我算出这家人贪占的土地、积欠的粮税、隐户该摊的徭役，再均算一下这些摊到替他们完了粮税徭役的无辜百姓头上后，又给百姓添了多少负担。”
王家从他这里碰了壁，以后肯定会四处求告，拉其他隐田隐户的乡绅大户、交好的官吏，共同对抗他们父子。他们先算好这笔帐，将来他们敢登门，就把这侵害国家、百姓利益的实际数据拍到对方脸上，打醒帮着他们对抗官府的人。
两人领着吏书、民壮加紧丈量土地，记录土地肥瘠和周遭河流地势，重写鱼鳞册。
王公子在城外贿赂宋时，城里的王家家主也给宋县令上了拜帖，亲自带着几卷宋版书、一盒北宋元祐年间制墨大师潘谷所制的名墨并一盒龙脑香到县衙求见，请宋大人念着官场情份与王家先公中书大人的面子，退让一步，让儿子别再咄咄逼人，为难他们王家了。
王家家主见了宋县令，便深情切切地说：“宋公子年少，百里侯却岂能不知这鱼鳞册上的田土略有出入，也是常有之事？先翁当年是同进士出身，做的中书，我几个兄弟子侄亦有功名，依国法就该能庇护一家子弟免赋税的。我家也不曾侵占良田，不过是叫自家子弟依国法免的田税、避的徭役，望老大人体谅。”
他叫人将礼物交到宋家管家手里，说道：“城外却不只我一家的田地，还有许多富户的土地都叫水冲了，大人可是要看着公子得罪满城士绅么？本县人民富足、地方安稳，我等乡绅多少也有些功劳，远的不说，便这些日子也为水患捐济了不少银子。王某不敢邀功，只期望老大人若肯周全，王家之后还有厚报。”
宋大人听着他说话，腮边肌肉不由微微颤动，扯扯唇角，露出一个冷冰冰的笑容：“王先生所言甚是有理。不过，衙役们在城外清丈田亩之事是奉了本官谕令而为，此事也在本官职责分内，王先生莫不是要教本官如何为官了？”
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上一章的数学题没有讲完，所以大家可能不是很清楚，在这里补充一下：
图形可以分成两个三角形，右侧是一个近似等腰三角形，右边比左边长一点，顶点到底边做垂直线。三角形左边为最长边，再向左连成一个近似直角三角形，左下边较短，左上边较长。
已知图形右边长26里，高24里，底边长17里，左上边长20里，左下边长15里。
以少广（少广法，约分）求之，置中长（高度）乘北阔（底长），半之为寄，以中长幂（平方）减西斜幂，余以为实，以一为隅（似应是几分之一，但看解题步骤里没算这个），开平方得数减北阔，余自乘，并（加）中长幂，共为内率。以小斜幂并（加）率（刚才的内率）减中斜幂，余半之。自乘于上。以小斜幂乘率减上，余四约之为实。以一为隅，开平方得数加寄，共为荡积。
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步骤，只把汉字改成了阿拉伯数字。
中长24里乘北阔17里得408，乃半之得204里为寄。
以中长自乘得576为长幂，以西斜26里自乘得676为大幂，以减长幂，余100里为实。
开平方为10里。
减北阔数17里，余7里。自乘得49。
并长幂576，得625，为内率。
次置东小斜15里自乘，得225为小斜幂。
又置东南中斜20里自乘得400为中幂。
却以小斜幂并率得850，以减中幂400，余450。乃半之得225，自乘得50625里于上。
又以小斜幂225乘率625得140625减上，余90000里。
以4约得22500为实。
开平方得150.
并寄204里，得354里为泛。
以里法360自乘得129600步，乘泛得45878400步。
以亩法240步约之，得1911.60顷。
第23章
田土清丈刚开个头，便已查出四百余两积欠，将他家田亩都清整完毕后又该差多少？再加上隐户呢？那些人都是民户，可是要课盐税、酒醋茶税、分摊土贡，轮班服役的。
远的不说，今年冬天要修河工，就要征发一批役夫。这些庄户在王家庇护下躲过了，就有别人要多服劳役顶上。
这些差额，王家打算拿多少银子给他爹补上？
宋时看着王秀才阴沉沉的脸色，随意把玩着他送来的礼单，“呵呵”一声：“清丈田亩是家父武平知县下的令，此处书办衙差皆奉命而行，小弟却无权叫他们停下。王兄莫嫌宋某说话直率，我倒要劝你家早日自首，家父看在令先祖的面子上，自然从轻处置。”
王秀才睨了他一眼，笑道：“舍人身边这位先生算学不错，可惜许多事不能这么清楚算出来的。今日在下多有打搅了，改日再登门谢罪。”
他转身离开，临走时忍不住重重甩袖。宋时眯了眯眼，等他走后，叫两个衙役捧着拜帖，一队民壮挑着他带来的厚礼一道送回王家——要送得大张旗鼓，让人知道他们宋家门风清廉，不受贿赂。
桓凌也感叹一声：“可惜，他送来的礼物不大值钱，不然可以当面拿他一个行贿……”行贿县令之子不是什么正经罪名，不过他这个待上任的分府就在这儿，倒可以直接拿下他，问他个行贿府通判。
宋时笑道：“人家要行贿也是直接去衙门寻我爹送礼，怎会给我这个舍人。不过此事不只是要罚没赃银，他家隐瞒人丁土地、隐蔽差役，到堂上家长也要受罚，往后更不能再以此图利，他家绝不会善罢干休的。”
他朝小师兄拱了拱手：“之后就要劳烦师兄替我算出这家人贪占的土地、积欠的粮税、隐户该摊的徭役，再均算一下这些摊到替他们完了粮税徭役的无辜百姓头上后，又给百姓添了多少负担。”
王家从他这里碰了壁，以后肯定会四处求告，拉其他隐田隐户的乡绅大户、交好的官吏，共同对抗他们父子。他们先算好这笔帐，将来他们敢登门，就把这侵害国家、百姓利益的实际数据拍到对方脸上，打醒帮着他们对抗官府的人。
两人领着吏书、民壮加紧丈量土地，记录土地肥瘠和周遭河流地势，重写鱼鳞册。
王公子在城外贿赂宋时，城里的王家家主也给宋县令上了拜帖，亲自带着几卷宋版书、一盒北宋元祐年间制墨大师潘谷所制的名墨并一盒龙脑香到县衙求见，请宋大人念着官场情份与王家先公中书大人的面子，退让一步，让儿子别再咄咄逼人，为难他们王家了。
王家家主见了宋县令，便深情切切地说：“宋公子年少，百里侯却岂能不知这鱼鳞册上的田土略有出入，也是常有之事？先翁当年是同进士出身，做的中书，我几个兄弟子侄亦有功名，依国法就该能庇护一家子弟免赋税的。我家也不曾侵占良田，不过是叫自家子弟依国法免的田税、避的徭役，望老大人体谅。”
他叫人将礼物交到宋家管家手里，说道：“城外却不只我一家的田地，还有许多富户的土地都叫水冲了，大人可是要看着公子得罪满城士绅么？本县人民富足、地方安稳，我等乡绅多少也有些功劳，远的不说，便这些日子也为水患捐济了不少银子。王某不敢邀功，只期望老大人若肯周全，王家之后还有厚报。”
宋大人听着他说话，腮边肌肉不由微微颤动，扯扯唇角，露出一个冷冰冰的笑容：“王先生所言甚是有理。不过，衙役们在城外清丈田亩之事是奉了本官谕令而为，此事也在本官职责分内，王先生莫不是要教本官如何为官了？”
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